Rabu, 24 Juni 2009
HIMPUNAN EKUIVALEN
Definisi:
Dua himpunan dikatakan Ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama
Contoh : P = { a, I, u, e, o } ; Q = { 1, 2, 3, 4, 5 }
Kedua himpunan P dan Q anggota-anggotanya tidak sama tetapi jumlah anggotanya sama maka himpunan P Ekuivalen dengan Q, jadi ( P ~ Q ).
Kamis, 23 April 2009
HIMPUNAN
Notasi Himpunan
Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.
Notasi | Contoh | |
Himpunan | Huruf besar | S |
Elemen himpunan | Huruf kecil (jika merupakan huruf) | a |
Kelas | Huruf tulisan tangan | |
Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.
Bilangan | Asli | Bulat | Rasional | Riil | Kompleks |
Notasi | | | | | |
Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:
Simbol | Arti |
{} atau | Himpunan kosong |
| Operasi gabungan dua himpunan |
| Operasi irisan dua himpunan |
, , , | Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati |
AC | Komplemen |
| Himpunan kuasa |
Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:
- Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan
- Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap elemen himpuan tersebut.
Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:
Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.
Notasi Himpunan
Biasanya himpunan ditulis dengan huruf besar ( A, B, C ) dan elemen himpunan ditulis dengan huruf kecil ( a,b,c). Cara penulisan ini adalah cara yang umum dipakai. Himpunan-himpunan yang cukup dikenal seperti bilangan kompleks,Riil,Asli,Bulat,Rasional dan sebaganya menggunakan notasi khusus. Misalkan Kompleks notasinya C, Riil Notasinya R, Bulat notasinya Z